Raskeste kurve mellom origo og punkt

[Nebuchadnezzar]

Anta at en partikkel begynner i origo og følger en kurve som fører den til punktet [tex]P(x_1\,,\,y_1)[/tex] . Her antar vi at [tex]x_1>0[/tex] og [tex]y_1 < 0[/tex].

Kurven partikkelen sklir på er friksjonsfri, og eneste kreftene som virker på partikkelen er tyngdekraften.

a) Finn paramtererfremstillingen til kurven, som gjør at partikkelen bruker minst tid til å forflytte seg til [tex]P[/tex]

b) Finn ett uttrykk for partikkelens største hasitghet.

------------------------

Tror kanskje denne har vært oppe før, men fant den ikke i farten. Artig løsning.

[Janhaa]

mon tro..

[tex]x=r(t-\sin(t))[/tex]
og
[tex]y=r(1-\cos(t))[/tex]

r er radius og 0 < t < 2[symbol:pi]

[Nebuchadnezzar]

Riktig det =)

[Janhaa]

Riktig det =)

jeg tenkte på vår venn "the cycloid curve"