Vektor-oppgave fra eksamensett

[Vektormannen]

Til det siste: Ja, det er så enkelt . Men hvor har du 1/3 fra? Avstanden fra (0,0,0) til (16/9, 16/9, 8/9), altså avstanden fra A til planet før pyramiden ble tiltet, er ikke 1/3, men 8/3!

Når det gjelder det første så mente jeg at trekanten ABC er tiltet mot oss. Hva har D med det å gjøre? Når pyramiden dreies så må den dreies mer enn 90 grader for at trekanten BCD skal ligge i xy-planet, ser du det? Da vil trekant ABC også dreies mer enn 90 grader.

[Razzy]

Til det siste: Ja, det er så enkelt . Men hvor har du 1/3 fra? Avstanden fra (0,0,0) til (16/9, 16/9, 8/9), altså avstanden fra A til planet før pyramiden ble tiltet, er ikke 1/3, men 8/3!

[tex]$$\vec{AR} = \left[ {{{16} \over 9},{{16} \over 9},{8 \over 9}} \right]$$[/tex]

[tex]$$\left| {\vec{AR} } \right| = \sqrt {{{\left( {{{16} \over 9}} \right)}^2} + {{\left( {{{16} \over 9}} \right)}^2} + {{\left( {{8 \over 9}} \right)}^2}} = \underline{\underline {{8 \over 3}}} $$[/tex]

Når det gjelder det første så mente jeg at trekanten ABC er tiltet mot oss. Hva har D med det å gjøre? Når pyramiden dreies så må den dreies mer enn 90 grader for at trekanten BCD skal ligge i xy-planet, ser du det? Da vil trekant ABC også dreies mer enn 90 grader.

Nå skal kverrulanten begynne her: Hvis punktet D har koordinatene (0,0,8) betyr dette at det kun her hevet i z-akse og det betyr at dette punktet står vinkelrett på xy-planet og vinkelrett over A punktet i origo.

Med dette sagt og strekene tegnet, ser vi at trekanten ikke heller mot oss men står vinkelrett.

Hvis jeg forstod hvordan du ser det du ser; altså at trekanten er tiltet mot oss. Da må vel trekanten dreier mindre enn 90 grader, for den er jo allerede tiltet et stykke på vei mot xy-planet?

[Vektormannen]

Jeg snakker om trekant ABC etter at pyramiden er rotert. Når du regnet før i dag antok du at A ligger rett ovenfor linjestykket BC (altså at punktet R som du kalte det ligger på BC.) Men det stemmer ikke. Trekant ABC står ikke vinkelrett på xy-planet, men er tiltet mot oss på figuren. (Igjen: jeg mener etter rotasjonen!)

[Razzy]

Jeg snakker om trekant ABC etter at pyramiden er rotert. Når du regnet før i dag antok du at A ligger rett ovenfor linjestykket BC (altså at punktet R som du kalte det ligger på BC.) Men det stemmer ikke. Trekant ABC står ikke vinkelrett på xy-planet, men er tiltet mot oss på figuren. (Igjen: jeg mener etter rotasjonen!)

Det er denne vinkelen du snakker om:


Ahhhh haaaa! Da er jeg med, takk!

Oppgaven spurte også om z-koordinaten til A etter rotasjonen - den er selvfølgelig [tex]$$\underline{\underline {z = {8 \over 3}}} $$[/tex]

Hvis du nå sier; Ja Razzy jaaa! Det er riktig! Så skal jeg forsøke meg på en ny vektor oppgave i dag! hehe

[Vektormannen]

Ja Razzy jaaa! Det er riktig!

Bra jobbet!

[Razzy]

Ja Razzy jaaa! Det er riktig!

Bra jobbet!

Tusen takk Vektormannen og mstud!!

Da sier jeg AMEN til denne tråden.