komplekst tall

[Oddis88]

[tex]z = 2\sqrt{2}i e^{\frac{i \cdot pi }{4}} - 2i[/tex]

Hvordan går jeg fram her for å regne om til kartesisk form?

[svinepels]

Vet du hvordan du får følgende tall over på kartesisk form?

[tex]w=e^{i \frac{\pi}{4}}[/tex]

I så fall kan du gjøre det, og deretter finne [tex]2 \sqrt{2}iw-2i[/tex] som burde være en smal sak å forenkle når w er på kartesisk form.

[Oddis88]

Jeg tenker at jeg skal ha det på formen [tex]e^{ib}=cosb+i sinb[/tex]

[tex]cos (\frac {\pi}{4}) + i \cdot sin (\frac{\pi}{4}) [/tex]

Hva gjør jeg nuh? ^^

[svinepels]

Hva er [tex]\cos \left( \frac{\pi}{4} \right)[/tex] og [tex]\sin \left( \frac{\pi}{4} \right)[/tex]? Det tror jeg du vet, innerst inne

[Oddis88]

[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}+ i \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

?

[svinepels]

Jepp. Da har du

[tex]z=2 \sqrt{2}i \cdot \left( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}i \right) - 2i[/tex]

Klarer du å forkorte dette uttrykket?

[Oddis88]

[tex]2 \cdot i \cdot {2^{\frac{1}{2}}} \cdot (i { \cdot \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}}+\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) -2i[/tex]

ganger in [tex]2^{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex]2 \cdot i \cdot (i { \cdot \frac{2^{1}}{2}+\frac{2^{1}}{2}) -2i[/tex]

[tex]2i \cdot (i \cdot 1 + 1) - 2i[/tex]

deler alt på 2i

[tex](i \cdot 2)-1 = 2i-1 [/tex]

Men dette blir vell ikke riktig.

ser hva jeg har glemt. kommer snart en fornyet versjon

Nå tror jeg at det er rett. Men hva har jeg gjort feil?

[herrolsen]

Det siste steget: Hva er [tex]2\cdot i \cdot i?[/tex]

[Oddis88]

Det du skriver er jo -2. Men jeg ser ikke hvor jeg kan bruke det? Nå føler jeg meg skikkelig ubrukelig

Men tusen takk svinepels og herrolsen!

[Oddis88]

[tex]2i \cdot (i \cdot 1 + 1) - 2i[/tex]

-2 + 2i - 2i = -2

Tusen takk!