Relasjonsalgebra - operatormengde

[Yuna]

Heisann,

Jeg har en oppgave relatert til databaser, som sikkert er litt på siden av mye annet som postes her. Oppgaven går slik: "Er operatormengden {[tex]\sigma[/tex], [tex]\pi[/tex], -, [tex]\cap[/tex], x} komplett? Begrunn svaret. (Hint: R[tex]\cap[/tex]S = R-(R-S))"

Slik jeg forstår det er uttrykkskraften til relasjonsalgebra gitt ved uttrykksmengden {[tex]\sigma[/tex], [tex]\pi[/tex], -, [tex]\cup[/tex], x}, denne er komplett og minimal. Enhver operatormengde som har minst samme uttrykkskraft sies å være komplett.

Forskjellen på mengdene ser ut til å være at den komplette og minimale inneholder union, mens mengden i oppgaven mangler union, men inneholder snitt.

Hvordan kan jeg gå fram for å bevise om operatormengden er komplett? Er det mulig å uttrykke union vha snitt og de andre operatorene? Noen som kan hjelpe meg litt på vei?

På forhånd takk.

Mvh
Jeanette

[wingeer]

Jeg vet ikke om det er det du trenger, men De Morgans lover knytter sammen union og snitt.

[Yuna]

Takk, dette er helt sikkert relatert til oppgavesvaret

DeMorgans lov sier at ~(A[tex]\cup[/tex] B) = ~A[tex]\cap[/tex]~B, er det da plausibelt å si at snitt kan uttrykke det samme som union? Isåfall må vel svaret være at operatormengden er komplett?

Har ikke helt skjønt meningen med hintet (R[tex]\cap[/tex]S = R-(R-S)) enda.

[wingeer]

Jeg vet ikke om det vil være plausibelt.

Når jeg ser på hintet ditt kan det være greit å huske at dersom R og S ikke er disjunkte så vil:
[tex]R \setminus S = R \setminus (R \cap S)[/tex]. Tegn det opp og se selv!

Endring: Kanskje ikke så relevant alikevel. Jeg så litt feil. Men det hintet ditt sier er at du gjennom mengdedifferanser kan oppnå snitt. Da har du 3 operasjoner. Jeg vet ikke hva mer en trenger for at det skal være komplett? Har ikke helt satt meg inn i dette, men det har kanskje noe med sannhetstabeller å gjøre? Uansett har du, ved de operasjonene definert for mengden, muligheten til å definere snitt. Hva mer en trenger er jeg usikker på?