På tegningen så har vi to likesidede trekanter innskrevet i et kvadrat. Vi har også to innskrevne sirkler på figuren. Hva forholdet mellom radien til disse to innskrevne sirklene ?
To trekanter i et kvadrat
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Siden jeg har tatt et par enkle, slenger jeg også på en utfordring.
På tegningen så har vi to likesidede trekanter innskrevet i et kvadrat. Vi har også to innskrevne sirkler på figuren. Hva forholdet mellom radien til disse to innskrevne sirklene ?
På tegningen så har vi to likesidede trekanter innskrevet i et kvadrat. Vi har også to innskrevne sirkler på figuren. Hva forholdet mellom radien til disse to innskrevne sirklene ?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Det burde ikke være store utfordringen. Først må et punkt beregnes, deretter vinklene og så hvor de grønne linjene krysser. Punktene er da senter i begge sirklene og høydene i to nye trekanter.
Når vi har regnet ut det så kan vi bevise at den ene sirkelen har dobbelt så stor radius som den andre. Men noen andre kan ta utregningene.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.