Sirkel og tangent innskrevet i rektangel

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Vi har en sirkel med radius 1/6 innskrevet i et kvadrat med sidelengder 1.
Som vist på figuren trekker vi ei linje fra øvre høyre hjørne som tangerer sirkelen. Hvor stort er arealet under linja? (det grønne)

Image
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

En rask kladd, og aldeles ikke sikker,

[tex]A = 3/8[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Riktig det :D

Man har en rimelig enkel geometrisk løsning, også har man bruteforce metoden på denne ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Nebuchadnezzar wrote:Riktig det :D
Man har en rimelig enkel geometrisk løsning, også har man bruteforce metoden på denne ^^
brukte enkle geometriske betraktninger ja, formlike trekanter samt - hva heter det - symmetriske tangeringslinjer til sirkler...(klarer ikke forklare bedre)...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply