Derivasjon av potensfunksjoner

[Mattetimen]

Hvordan kan f(x) = (5/6x^2) bli til f'(x)=-(5/3x^3)?
Skjønner ikke fremgangsmåten..

[Nebuchadnezzar]

Konstanter kan bli satt utenfor deriveringen, da får du

[tex]\frac{5}{6} \, \cdot \, \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^2} \right) [/tex]

Også kan du skrive

[tex]\frac{5}{6} \, \cdot \, \frac{d}{dx} \left( x^{-2} \right) [/tex]

[Mattetimen]

Altså får man 5/6 * -2x^-3, og kan dele 6 på to for å fjerne det foran X da?

[Nebuchadnezzar]

jupp vær litt nøyere på parentesbruken din, ellers ser det helt riktig ut.

[mstud]

"... dele seks på to..."

Saken her er at du ganger 1/6 med to,slik:

[tex]\frac 56 \cdot -2x^{-3} = \frac {5 \cdot -2}{6 \cdot x^3} =-\frac 5{3x^3}[/tex]

[Mattetimen]

Takk!! skjønte det nå

[Nebuchadnezzar]

Trodde han skrev deler 2 på 6 og ikke omvendt. =)