Hvor mange nullpunkter har funksjonen

[Tech12]

Trenger litt hjelp til oppgave 7 b) i) og ii).

Å plusse på 3 bør vel ikke endre på antall nullpunkter... og ikke å gange med 3 heller. Eller? Men jeg er ikke helt sikker på begrunnelsen.

[Nebuchadnezzar]

Enkleste er vel bare å tegne funksjonen

www.wolframalpha.com


Altså bare bruker du en tilfeldig tredjegradsfunksjon

For eksempel [tex]f(x) \, = \, x^3-9x^2+\frac{383}{16}x-\frac{285}{16} [/tex]

Prøv å gange denne med 3 og å legge til 3. Beskriv hva som skjer.

[Tech12]

Ah... så å legge til 3 fører til at funksjonen "heises opp" slik at det bare blir ett nullpunkt igjen? Mens å gange med 3 fører ikke til endring i antall nullpunkter.

Edit: Ekstremt hendig nettside forresten.

[Nebuchadnezzar]

Riktig det

Kan tenke deg at å gange et tall bmed funksjonen blir litt som dette her.

La oss anta at [tex]ab=0[/tex] dette betyr at [tex]a=0[/tex] eller [tex]b=0[/tex]

[tex]a f(x)=0[/tex] betyr selvfølgelig at [tex]a=0[/tex] eller [tex]f(x)=0[/tex]

[tex]a=0[/tex] vil jo aldri skje, siden [tex]a[/tex] er et tall =)

[Tech12]

Takk for hjelpen!