Sylinder- og kulekoordinater oppgave

[martebry]

Oppgave tekst:
Finn volumet av legmet avgrenset av planet z= [symbol:rot] 1-x^2-y^2 og r=sin(tetta)

Jeg har funnet grensene og løst med hensyn på dz i sylinderkoordinater, men så får jeg ikke til resten. Løsningsforslaget bytter da til kulekoordinater og jeg lurer på hvordan de har gjort det og hvorfor de kan gjøre det? Kan man bytte mellom sylinder og kulekoordinater underveis for å gjøre et uttrykk enklere så lenge man endrer grensene?

Takk!

[Markonan]

Man kan jo bytte fra "vanlig" til kulekoordinater og tilbake, og fra "vanlig" til sylinderkoordinater og tilbake, så da kan man vel gå fra kulekoordinater til "vanlig" og fra "vanlig" til sylinderkoordinater og tilbake igjen, ikke sant?