[tex]$$\ln x + \ln \left( {6x - 1} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$\ln x + \ln 6 + \ln x - \ln 1 = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x + \ln \left( {{6 \over 1}} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x = - \ln 6$$[/tex]
[tex]$$\ln x = {{ - \ln 6} \over 2}$$[/tex] Mistenker feil fra denne linjen
[tex]$${10^{\ln x}} = {10^{{{ - \ln 6} \over 2}}}$$[/tex]
Løse likning (inneholder naturlig logaritme)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Jeg "mistenker" feil i den siste, når du har en naturlig logaritme, må du opphøye e i begge sider, ikke 10^Razzy wrote:[tex]$$\ln x + \ln \left( {6x - 1} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$\ln x + \ln 6 + \ln x - \ln 1 = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x + \ln \left( {{6 \over 1}} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x = - \ln 6$$[/tex]
[tex]$$\ln x = {{ - \ln 6} \over 2}$$[/tex] Mistenker feil fra denne linjen
[tex]$${10^{\ln x}} = {10^{{{ - \ln 6} \over 2}}}$$[/tex]
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
-
korona@mattekurs.no
- Pytagoras
- Posts: 18
- Joined: 26/12-2010 21:14
- Location: Skien
- Contact:
hei
ln X + ln ( 6X - 1 ) = 0
ln ( X.(6X - 1 )) = 0
ln ( 6X.X - X ) = 0
Osv.
ln X + ln ( 6X - 1 ) = 0
ln ( X.(6X - 1 )) = 0
ln ( 6X.X - X ) = 0
Osv.
Korona Consult - mattekurs.no
" Læreteknikk (chalk & talk ... ) er vår styrke "
dvs. " 95% undervisningen forstås tilstede, ikke hjemme "
" Læreteknikk (chalk & talk ... ) er vår styrke "
dvs. " 95% undervisningen forstås tilstede, ikke hjemme "
[tex]$$\ln x + \ln \left( {6x - 1} \right) = 0$$[/tex]mstud wrote:Jeg "mistenker" feil i den siste, når du har en naturlig logaritme, må du opphøye e i begge sider, ikke 10^Razzy wrote:[tex]$$\ln x + \ln \left( {6x - 1} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$\ln x + \ln 6 + \ln x - \ln 1 = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x + \ln \left( {{6 \over 1}} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x = - \ln 6$$[/tex]
[tex]$$\ln x = {{ - \ln 6} \over 2}$$[/tex] Mistenker feil fra denne linjen
[tex]$${10^{\ln x}} = {10^{{{ - \ln 6} \over 2}}}$$[/tex]
[tex]$$\ln x + \ln 6 + \ln x - \ln 1 = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x + \ln \left( {{6 \over 1}} \right) = 0$$[/tex]
[tex]$$2\ln x = - \ln 6$$[/tex]
[tex]$$\ln x = {{ - \ln 6} \over 2}$$[/tex]
[tex]$${e^{\ln x}} = {e^{{{ - \ln 6} \over 2}}}$$[/tex]
[tex]$$\underline {x = {e^{{{ - \ln 6} \over 2}}}} $$[/tex]
Nesten!
Fasit: [tex]$${1 \over 2}$$[/tex]
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
[tex] \Large \ln x + \ln (6x-1) = 0[/tex]
[tex] \Large \ln ( x \cdot [6x-1]) = 0[/tex]
[tex] \Large \ln (6x^2-x) = 0[/tex]
[tex] \Large 6x^2-x-1 = 0 [/tex]
[tex] \Large x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 6 \cdot -1}}{2 \cdot 6}[/tex]
[tex] \Large x= \frac {1}{2}\ eller\ x= - \frac {1}{3}[/tex]
[tex] \Large \ln ( x \cdot [6x-1]) = 0[/tex]
[tex] \Large \ln (6x^2-x) = 0[/tex]
[tex] \Large 6x^2-x-1 = 0 [/tex]
[tex] \Large x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 6 \cdot -1}}{2 \cdot 6}[/tex]
[tex] \Large x= \frac {1}{2}\ eller\ x= - \frac {1}{3}[/tex]
Last edited by Eliasf on 21/03-2011 19:29, edited 1 time in total.
Det fungerer jo veldig bra det du har gjort her! Men lurer på hva jeg har gjort med mitt, kanskje det rett og slett var en blindvei... hmEliasf wrote:[tex] \Large \ln x + \ln (6x-1) = 0[/tex]
[tex] \Large \ln ( x \cdot [6x-1]) = 0[/tex]
[tex] \Large \ln (6x^2-x) = 0[/tex]
[tex] \Large x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 6 \cdot 0}}{2 \cdot 6}[/tex]
[tex] \Large x= \frac {1}{2}\ eller\ x= - \frac {1}{3}[/tex]
Den negative er jo ugyldig da.
Funker ikke dette?
Bygg.ing @ Hib - 2 året.