Hei. Vet noen hvordan man regner ut denne oppgaven? (naturlige logaritme ligning).
e^(x^2+3x)=10
Fasit: x=-3,634 eller x=0,634
Naturlig logaritme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Substitusjon?
[tex] (x^{2}+3x)=y\ \ e^{y}=10 \ \ \ lne^{y}= ln10 \ \ y = ln10\\ \text substituerer \ x^{2}+3x=ln10 [/tex]
Jeg tok meg ikke særlig god tid til dette, men det ser ut til å være riktig.
Man trenger jo strengt tatt ikke substituere, men det er bare en vane jeg har, kan hende det gjør det en smule enklere å forstå. Håper det hjelper.
[tex] (x^{2}+3x)=y\ \ e^{y}=10 \ \ \ lne^{y}= ln10 \ \ y = ln10\\ \text substituerer \ x^{2}+3x=ln10 [/tex]
Jeg tok meg ikke særlig god tid til dette, men det ser ut til å være riktig.
Man trenger jo strengt tatt ikke substituere, men det er bare en vane jeg har, kan hende det gjør det en smule enklere å forstå. Håper det hjelper.
-
korona@mattekurs.no
- Pytagoras
- Innlegg: 18
- Registrert: 26/12-2010 21:14
- Sted: Skien
- Kontakt:
Oppg.
e^(x^2+3x)=10
Her er ekspontiallgningen.
ln (e^(x^2+3x)) = ln 10
(x^2+3x) ln e = ln 10 ( ln e =n 1 )
x^2+3x = ln 10
x^2+3x - ln 10 = 0
Dette er andregradsligningen og bruk abc- formel
a = 1 b = 3 c= ln10
da får to verdier til x
e^(x^2+3x)=10
Her er ekspontiallgningen.
ln (e^(x^2+3x)) = ln 10
(x^2+3x) ln e = ln 10 ( ln e =n 1 )
x^2+3x = ln 10
x^2+3x - ln 10 = 0
Dette er andregradsligningen og bruk abc- formel
a = 1 b = 3 c= ln10
da får to verdier til x
Korona Consult - mattekurs.no
" Læreteknikk (chalk & talk ... ) er vår styrke "
dvs. " 95% undervisningen forstås tilstede, ikke hjemme "
" Læreteknikk (chalk & talk ... ) er vår styrke "
dvs. " 95% undervisningen forstås tilstede, ikke hjemme "
[/tex]-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk at når du ganger ut [tex](a+b)^2[/tex] så får du [tex]a^2 + 2ab + b^2[/tex]. Du har glemt å opphøye [tex]\ln x[/tex] i andre.
Men, når det er sagt, så er det helt unødvendig å gange ut i det hele tatt. Hvis du tar kvadratroten på begge sider med en gang så får du:
[tex]\sqrt{(\ln x + 2)^2} = \pm \sqrt 3[/tex]
Siden å opphøye i andre og å ta kvadratrot er "motsatte" operasjoner, får du:
[tex]\ln x + 2 = \pm \sqrt 3[/tex]
Tar du resten derfra?
Men, når det er sagt, så er det helt unødvendig å gange ut i det hele tatt. Hvis du tar kvadratroten på begge sider med en gang så får du:
[tex]\sqrt{(\ln x + 2)^2} = \pm \sqrt 3[/tex]
Siden å opphøye i andre og å ta kvadratrot er "motsatte" operasjoner, får du:
[tex]\ln x + 2 = \pm \sqrt 3[/tex]
Tar du resten derfra?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln ... qrt%283%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln ... qrt%283%29
ahh, jeg tror jeg ser hva du har gjort
husk at du skal trekke 2 fra rota, ikke motsatt
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln ... qrt%283%29
ahh, jeg tror jeg ser hva du har gjort
husk at du skal trekke 2 fra rota, ikke motsatt
