Hvor langt har fuglen fløyet?

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
SNURRE
Cantor
Cantor
Posts: 117
Joined: 16/03-2010 13:27

Hei.
Fikk en nøtt på skolen i dag. Er det noen som klarer å løse den? Om dere gjør det fortell hvilken metode dere bruker og hvordan dere tenker :)

Her er nøtten:

To tog starter samtidig i hver sin by og kjører mot hverandre. Toget som starter i by A har en konstant hastighet på 40 km per time, mens toget som starter i by B har en konstant hastighet på 60 km per time.

Avstanden mellom byene er 100 km. Samtidig som togene starter begynner en fugl å fly langs den samme ruten.

Fuglen starter i by B og har en konstant hastighet på 70 km per time. Når fuglen møter toget fra by A, snur den og flyr til den møter toget fra by B. Når den så møter toget fra by B snur den nok en gang, og flyr til den på nytt møter toget fra by A – og slik fortsetter det helt fram til togene møtes. Hvor langt har fuglen da fløyet?
Fibonacci92
Abel
Abel
Posts: 665
Joined: 27/01-2007 22:55

Togene møtes etter en time fordi da har det som kjører med 40km/t kjørt 40km, og det som kjører med 60km/t kjørt 60km. Dette blir tilsammen 100km som er den avstanden som var mellom dem.

Togene møtes altså om en time. Da har fuglen også fløyet i en time, med en fart på 70km per time. Altså har den fløyet 70km.
Last edited by Fibonacci92 on 25/02-2011 11:09, edited 1 time in total.
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Hva med dette?

Når togene kjører 40 & 60 km/h langs strek ning på 100 km må de vel møtes e. 1 h siden 40+60 = 100 Når da fuglen flyr med konstant hastighet 70 km/h har vel den fløyet 70 km når togene møtes?
SNURRE
Cantor
Cantor
Posts: 117
Joined: 16/03-2010 13:27

Det var slik jeg tenkte også!
Men jeg ble fortalt at man kan løse dette ved vektorregning? Er dette mulig? I såfall hvordan :) ?
Post Reply