Tallene 1 til 9
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det kommer litt an på. Om vi skriver dem i en sirkel vil enhver rekkefølge virke i den forstand at vi kan gå mellom to tall på to måter - den ene vil ha et partallig antall tall, mens den andre vil ha et odde antall tall. Snakker vi om en rekke, så nei: Anta at dette er mulig. Vi ser da at antallet tall mellom 1 og 2 er odde. Dessuten er antallet tall mellom 2 og 3 odde. Avhengig av den innbyrdes ordningen mellom 1, 2 og 3 (det er seks muligheter som lett sjekkes - om ordningen er 123 ser vi at det må være et oddetall antall tall mellom 1 og 2, og et oddetall antall tall mellom 2 og 3, så vi får noe av typen 1o2o3 og odde+1+odde=odde antall tall mellom 1 og 3) ser vi at antallet tall mellom 1 og 3 er odde. Da må også antallet tall mellom 1 og 3 være odde. Tilsvarende viser vi at antallet tall mellom 1 og 4 er odde, og induktivt at antallet tall mellom 1 og ethvert av de åtte andre tallene er odde. Men 1 må jo ha en nabo, så dette er en motsigelse.