Tallteori kongruens

[pesten]

Hei. Sliter litt med en tallteori oppgave:

Gitt et oddetall n. Vis at kongruensen:

n[sup]4[/sup] [symbol:identisk] 1 (mod 16)

gjelder.

Ved Eulers teorem har vi jo at (phi(16) = 8):

n[sup]8[/sup] [symbol:identisk] 1 (mod 16)

som vil si at da gjelder enten:

n[sup]4[/sup] [symbol:identisk] 1 (mod 16)

eller

n[sup]4[/sup] [symbol:identisk] -1 (mod 16)

Er jeg inne på no? Eller hvordan skal man vise denne opgaven?

[Vektormannen]

Bruk at n er et oddetall. Da er også [tex]n^4[/tex] et oddetall (lett å vise). Hvordan kan du da skrive [tex]n^4[/tex]?