Sinussetningen.

[hildestj]

Hei kan noen forklare meg hvordan jeg bruker sinussetningen i følgende oppgave:

Vi har en trekant ABC hvor vinkel A= 30 grader, AB er 6 cm, vinkel B er 90 grader og vinkel C er 60 grader. Jeg skal finne lengden til den andre kateten og til hypotenusen.

[Nebuchadnezzar]

Strengt talt trenger du ikke bruke sinussetningen her.
Her kan du bare bruke at i en 30-60-90 trekant så er
den korteste kateten halvparten av hypotenusen

[tex]c^2=a^2+b^2[/tex]

[tex]x^2=\(\frac{1}{2}x\)^2+6^2[/tex]

Du kan også bare bruke trigometri til å regne ut sidene.
Her bruker man sinus og cosinus.

[tex]\sin(a)\,=\,\frac{\,\text{opposite}\,}{\,\text{hypotenuse}\,}[/tex]

[tex]\cos(a)\,=\,\frac{\,\text{adjacent}\,}{\,\text{hypotenuse}\,}[/tex]

[tex]\tan(a)\,=\,\frac{\,\text{opposite}\,}{\,\text{adjacent}\,}[/tex]



Men om du virkelig vil så er sinssetninga definert slik.

[tex]\frac{sin{A}}{a}=\frac{sin{B}}{b}=\frac{sin{C}}{c}[/tex]



Om du lager en tegning, klarer du fint å se hvordan du skal bruke en av disse tre metodene, om du likevel ikke klarer det. Skriv hva du har prøvd og hvor du står fast =)