Hjelp til å utrykke mengder på formen { x Є U | P(

[Stinemor81]

Hei.

Jeg har fått en oppgave som sier følgende:

Utrykk hver av disse mengdene:

i) Mengden A av (naturlige) kvadrattall,
ii) Mengden B av irrasjonale tall,
iii) Mengden C av punkter i det kartesiske planet hvor begge koordinatene er rasjonale

på formen { x Є U | P(x) }, hvor U er en passende valgt mengde i hvert tilfelle (i) - (iii), og P en passende valgt betingelse.

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gjøre dette, er det noen som har mulighet til å hjelpe litt till her?

På forhånd takk,

Stine

[Gjest]

A={n^2|n er element av N} - her er av megden av kvadrattall

B={[rot][/rot]n|n=x(x-1), x element av N} her er mengde B ireasjonelle tall

C={x element av A og B|P(x)=x^2} her får du ut tall som er rasjonale i det karteiske koordinatsysten


[rot][/rot]

[Stinemor81]

Takk

[grim]

Oblig 1 , kalkulus 1, univ tromsø? har samme oppgave selv faktisk. Gjorde denne på en annen måte som nok da desverre er feil, men men!

[Gjest]

Hei!

Det "Gjest" har angitt som mengden av irrasjonale tall og mengden av punkter i planet med rasjonale koordinater er ikke korrekt!

Mengden B som "Gjest" har angitt er kun en delmengde av mengden av irrasjonale tall (dessuten gir x=1 at 0 er et irrasjonalt tall, hvilket jo ikke er sant).

Enkleste måte å uttrykke B på er som

B={x | x er et element i R\Q}

der R=mengden av reelle tall og Q=mengden av rasjonale tall.

Videre kan mengden av punkter i planet med rasjonale koordinater angis som

C= {(x,y) | x,y er elementer i Q}.