Oppgaven
Funksjonen f er gitt ved
f(x) =
-2x^4 + 4x^3 når x < 2
3x^2 + 18x + 24 når x >= 2 (samme eller større)
d) Bestem eventuelle vendepunkter på grafen, finn likningene for eventuelle vendetangenter.
-------------------------------------------------------
De andrederiverte:
f(x)=-24x^2+24x og f(x)=6
Fortegnsskjema:
Fortegnsskjemaet viser at grafen har vendepunkter i 0 og 1. Ved 2 skifter funksjonen delfunksjon og her går den andrederiverte fra negativ til positiv. Vil det si at x = 2 er et vendepunkt, og skal jeg lage vendetangent for det punktet basert på likningen 3x^2 + 18x + 24 ?
I så fall får jeg tre vendetangenter:
y = 0 (for punktet 0,0),
y = 4x-2 (for punktet 1,2)
y=-6x+12 (for punktet 2,0)
I så fall, grafen med vendetangenter:
