Sannsynlighet for Y>X

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
mingrid
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 08/03-2008 00:31

Har en oppgave jeg sliter med å forstå fremgangsmåten på...

Har gitt:
forventet levealder for kvinner (gjennomsnittlig levealder) =82
forventet levealder for menn = 76
Standardavvik for begge er 12, og de er normalfordelte.

Finn sannsynligheten for at mannen lever lenger enn kvinnen i et tilfeldig utvalg.
??
Hvordan skal jeg gå frem?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Dersom vi lar k(x) være sannsynlighetstettheten for kvinner, m(x) være sannsynlighetstettheten for menn, og l(x) være sannsynligheten for at mannen lever lenger enn x antall år, blir sannsynligheten for at en mann lever lenger enn en kvinne

[tex]\int_{-\infty}^{\infty}k(x)l(x)dx[/tex]

Du må altså finne et uttrykk for l(x) ved hjelp av de kjente sannsynlighetstetthetene gitt i oppgaven.
mingrid
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 08/03-2008 00:31

Korrigert: Oppgaven

I en befolkning er forventet levealder 76 år for menn og 82 år for kvinner. Standar- davviket for levealderen er 12 år for menn og 9 år for kvinner. I denne oppgaven skal det antas at levealderen til både kvinner og menn er normalfordelt, og at forventet levealder og standardavvik holder seg uendret over tid. Besvar følgende spørsmål:
For to tilfeldig utvalgte nyfødte barn, en gutt og en jente, hva er sannsynligheten for at gutten skal leve lengre enn jenta?
Post Reply