Egenvektorer til matrise

[mb85]

Hei!

Vi sitter med en oppgave i oblig1 i MAT1001 på UiO som vi sliter med.

Har følgende matrise:
[0,4 0,2 0
0,24 0,44 0,24
0,36 0,36 0,76]

Utifra den karakteristiske ligningen har vi røttene 0,2 , 0,4 og 1.

For da å finne egengvektor, har vi prøvd å ta en og en rot (fra den karakteristiske ligningen) og trekke fra diagonalen (Matrisen - identitetsmatrisen til roten, gjør dette for hver rot). Når vi da tar og Gausseliminerer de nye matrisene, skal vi jo finne verdier for x, y og z, som skal inn i egenvektorene (evt med en fri parameter). Men hos oss blir bare alle verdiene 0?!? Er vi helt på villspor her?

Håper noen kan hjelpe oss litt med denne!!

[drgz]

Hvis du ser på denne siden http://www.math.hmc.edu/calculus/tutorials/eigenstuff/

sånn ca midt på, så er det et ganske greit eksempel med en 3x3 matrise, så du kan jo se om du forstår det ut fra det som står der først, og deretter si i fra om det er noe du ikke forstår.

[rayon]

Hei!

Sitter med den samme. Kan det stemme at den karakteristiske ligningen blir et 3. gradsuttrykk?

Nærmere bestemt: [tex]-\lambda^3+1,6\lambda^2-0,53\lambda+0,08[/tex]

Ved sjekk av røttene avvikte svarene noen desimaler fra null, men regner med at dette skyldes avrundinger gjort av meg.