Utregning av komplekst utrykk (1+2i)/(1-i)

[skytter89]

Hei.

Lurer litt på hvordan jeg skal regne ut utrykket ovenfor, pga. at jeg må oppgi svaret på kartesisk og polar form. Noen som kan hjelpe?

Har gjort et ærlig forsøk, men kommer ikke helt imål med utregningen av utrykket..

Mvh
Terje

[Kent]

Hva har du gjort?

[ingentingg]

Hvis du ganger med den kompleks konjugerte av nevneren både opp og nede vil du få tallet oppgitt på standardform.

deretter er det bare å bruke tangens for å få det på polarform

[Guest]

Først må du konjungere nevner:
(a+ib)/(c+id)=(a+ib)(c-id)/(c+id)(c-id)=(ac-bd)+i(ad+bc)/(c^2-d^2)

Polarform:
La oss anta z=a+ib:
a = rCos([tom][/tom])
ib = rSin([tom][/tom])

r(cos([tom][/tom]) +isin([to,][/tom]) = re^([tom][/tom])i, hvor, r er absolutverdien av Z ( |Z|=[rot][/rot](a^2+b^2)), og [tom][/tom] er forholdene; Cos[tom][/tom]=a/r og Sin[tom][/tom]=b/r

Dette skal vel kunne hjelpe??[rot][/rot][part][/part]