Oppgave:
Finne krets i G[sub]n[/sub] som både er euler- og hamiltonkrets. Begrunn svaret.
Eulerkrets og Hamiltonkrets
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En Hamiltonkrets i en graf med n noder må bestå av n kanter. En Eulerkrets i en komplett graf med n noder må bestå av alle kantene i grafen, og derfor n(n-1)/2 noder. Om det finnes en krets som oppfyller begge disse kravene må vi da ha en opplagt likning, som man lett kan løse.
Ok, tror kanskje jeg skjønner hvilken likning du tenker på.
Men i følge den likningen, hvis jeg tenker riktig her, så er det faktisk bare hvis n = 3 at likningen holder. For likningen må vel gi lik verdi på begge sider av likhetstegnet for at det skal gi mening. Og i dette tilfellet er det vel bare at hvis n = 3 som stemmer. Altså at det vil være den eneste løsningen på likningen, og dermed at G[sub]n[/sub] bare er en Eulerkrets og Hamiltonkrets hvis n = 3. Stemmer ikke dette?
Men i følge den likningen, hvis jeg tenker riktig her, så er det faktisk bare hvis n = 3 at likningen holder. For likningen må vel gi lik verdi på begge sider av likhetstegnet for at det skal gi mening. Og i dette tilfellet er det vel bare at hvis n = 3 som stemmer. Altså at det vil være den eneste løsningen på likningen, og dermed at G[sub]n[/sub] bare er en Eulerkrets og Hamiltonkrets hvis n = 3. Stemmer ikke dette?
Nå kan du forklare hvorfor du har fjernet alt innholdet i førsteposten.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
