kan noen hjelpe med å faktorisere disse?
P(x)= x^4 - 5x^2 +4
P(x)=x^3 -2ax^2 -a^2*x+2a^3
P(x)=x^4-8x^2+15
faktorisering
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kan hjelpe deg i gang - tar utgangspunkt i den første oppgaven.
Du har funksjonen
[tex] p(x) = x^4 - 5x^2 + 4 [/tex]
Denne kan du faktorisere som en andregradslikning om du foretar variabelskiftet [tex]u = x^2[/tex]. Du får da likningen
[tex] p(u) = u^2 - 5u + 4 [/tex]
Denne likningen har røtter [tex]u_1 = 1[/tex] og [tex]u_2 = 4[/tex], så faktoriseringen blir
[tex]p(u) = (u - 1)(u - 4)[/tex]
Setter så inn for den opprinnelige variabelen og får
[tex]p(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 4)[/tex]
som videre blir
[tex]p(x) = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)[/tex]
(via tredje kvadratsetning)
Hang du med på dette?
Du har funksjonen
[tex] p(x) = x^4 - 5x^2 + 4 [/tex]
Denne kan du faktorisere som en andregradslikning om du foretar variabelskiftet [tex]u = x^2[/tex]. Du får da likningen
[tex] p(u) = u^2 - 5u + 4 [/tex]
Denne likningen har røtter [tex]u_1 = 1[/tex] og [tex]u_2 = 4[/tex], så faktoriseringen blir
[tex]p(u) = (u - 1)(u - 4)[/tex]
Setter så inn for den opprinnelige variabelen og får
[tex]p(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 4)[/tex]
som videre blir
[tex]p(x) = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)[/tex]
(via tredje kvadratsetning)
Hang du med på dette?