sannsynlighet

[maranita]

Hei.
Er det noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

I klasse A er det 30 elever. 12 av disse elevene har valgt kjemi, 21 har valgt matematikk, 7 har valgt begge deler.
Vi velger to tilfeldige fra klassen.

a) Hva er sannsynligheten for at begge har valgt matematikk?

I klasse B har 4 valgt matematikk. Velger vi to tilfeldige elever fra klassen, er sannsynligheten for at begge har valgt matte 0,05.

b) Hvor mange elever er det i klasse B?

Hilsen maranita

[meCarnival]

a)
7 stykker valgte begge deler, av 30 stykker...
7/30 = 0,233

[maranita]

Det kan vel ikke bli riktig.
Du må ha lest oppgaven feil.
To tilfeldige blir valgt ut, hva er sannsynligheten for at de har valgt matematikk?
/ maranita

[Janhaa]

har du fasit,
er P = 0,209...?

[sirins]

K = En elev har valgt kjemi
M = En elev har valgt matematikk

[tex]P(K) = \frac{12}{30} = 0,4[/tex]

[tex]P(M) = \frac{21}{30} = 0,7[/tex]

[tex]P(K \cap M) = \frac{7}{30} = 0,233[/tex]

P("To elever har valgt matematikk") = [tex]P(M) \cdot P(M)[/tex]

[Sievert]

a)
7 stykker valgte begge deler, av 30 stykker...
7/30 = 0,233

Du har glemt at noen har både matematikk med kjemi, eller bare matematikk alene. Stykket blir derfor:

a) [tex]\frac{420}{870}=0.483[/tex]

b) Setter opp en likning;

[tex]\frac{4}{x}\cdot\frac{3}{x-1}=0.05[/tex]

[tex]\frac{12}{x(x-1)}=0.05[/tex]

[tex]12=0.05x^2-0.05x[/tex]

[tex]x^2-x-240=0[/tex]

Bruk abc-formelen og får:

[tex]x_1= 16 V x_2= -15[/tex]

[tex]-15[/tex] er ikke en aktuell løsning. Derfor er det [tex]16[/tex] elever i klassen.

Edit.

[sirins]

Sievert, du har nok rett. Kan jo nevne at dette er hypergeometrisk da? Antar det var det du gjorde?

[maranita]

Hvor har du hentet 420/870 fra?
/ maranita

[Sievert]

Sievert, du har nok rett. Kan jo nevne at dette er hypergeometrisk da? Antar det var det du gjorde?

Hvor har du hentet 420/870 fra?
/ maranita

Hvis du tegner et venn-diagram vil du se at 21 elever har valgt matematikk. Dette inkluderer både de som har matematikk alene uten kjemi, og de med matematikk og kjemi. Sannsynligheten for å trekke ut en som har matematikk er da [tex]21/30[/tex]. Fordi 9 stykker har enten bare kjemi eller verken har kjemi eller matematikk.
Sannsynligheten for da at den andre eleven har matematikk gitt at vi først har trukket en elev som har matematikk er [tex]\frac{21-1}{30-1}[/tex]

[tex]\frac{21}{30}\cdot\frac{20}{29}=0.483[/tex]

[Janhaa]

kan løses med Hyp fordeling sånn:
21 har matte (og kjemi)
5 har bare kjemi
4 har ingen av delene

[tex]P=\frac{{21\choose 2}{5\choose 0}{4\choose 0}}{30\choose 2}[/tex]

[ettam]

Hvis du tegner et venn-diagram vil du se at 21 elever har valgt matematikk. Dette inkluderer både de som har matematikk alene uten kjemi, og de med matematikk og kjemi.

Tenkte jeg kunne hjelpe til med venndiagrammet.