Volum av omdreiningslegeme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Solveig
Cayley
Cayley
Innlegg: 54
Registrert: 09/03-2005 22:56
Sted: Oslo

Hei!
Jeg har et funksjonsuttrykk gitt ved f(x)=1-x+sinx. Grafen til f og de to rette linjene gitt ved y=1 og x=pi avgrenser et flatestykke. Hvordan skal jeg da gå frem for å regne ut volumet av omdreiningslegemet når jeg dreier det 360 grader om linjen y=1?

Takk!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

med forbehold

[tex]V=\pi \int_c\left(f(x)-1\right)^2\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
oyvgre
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/11-2007 17:55

Janhaa: har du med -1 etter f(x) i integralet, fordi den blir dreid om y=1 eller?
Luring91
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 19/04-2010 15:32

Hvordan kommer du frem til den løsningen Janhaa? Sliter med samme oppgave selv skjønner du.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

skivemetoden og radius lik (y-1) gir da volumet (V)

[tex]V=\pi\int_c(y-1)^2\,dx[/tex]

der y = f(x)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar