Rekker, sparing

[Sebra]

Hei! Sitter med en oppgave her;

Du ønsker å kjøpe en bil om to år som forventes å koste kr 500 000. Du planlegger å spare et fast beløp hver måned i 24 måneder med start i dag. Hvor mye må du spare hver måned hvis den nominelle renten er 6 % per år.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=sparing

Fikk ikke til url fuksjonen her, men er snakk om formelen i denne tråden.


Jeg tror det er denne formelen jeg skal bruke. Jeg regner med jeg må regne om til månedlig rente, som blir 0.5%

Er P renta?

[Nebuchadnezzar]

P er den prosentvise renta ja.

[minipus]

Hva er n da?

[Nebuchadnezzar]

Antar det er antall ganger du får rente.

[minipus]

Da fikk jeg 20729,68, noe som er feil?

Hva har jeg gjordt galt?

[Nebuchadnezzar]

Ja, åpenbart er dette feil formel. denne formelen antar at du ikke setter inn nye penger på kontoen.

Denne burde gi riktig svar

[tex]FVoa = PMT [\frac{(1 + i)^n - 1)}{i}][/tex]

i = rente
n = antall ganger
PMT = størrelsen på innskudd
FVoa = Fremtidsverdien. Ønsket pengeverdi.

[minipus]

siden vi allerede vet hva fremtidsverdien er og vi trenger å vite måndentlig innskudd, er ikke denne formelen feil vridd da?

[Nebuchadnezzar]

Blir jo din jobb å snu formelen kjære venn, den står jo bare i boken.

[minipus]

Blir jo din jobb å snu formelen kjære venn, den står jo bare i boken.

PMT= FVoa x (1 + i)^n - 1/i) ?

[Nebuchadnezzar]

[tex]FVoa = PMT [\frac{(1 + i)^n - 1)}{i}][/tex]

[tex]PMT = \frac{FVoa}{[\frac{(1 + i)^n - 1)}{i}]}[/tex]

[Sebra]

Takk for hjelpa så langt.

Prøvde ut formelen og fikk 19660,27 til svar. Dette er litt mer en jeg får til svar hvis jeg feks bruker en sparekalkulator

http://www.oest.no/banken/person/kalkul ... ulator.asp

Hva kommer dette av? Har jeg regnet feil?

[minipus]

Tusen takk for hjelp! Her er det jeg har fått til svar:

Under brøk: 1+6= 7 7x24= 168 168 - 1 = 167/6 = 27,83

Altså PMT = 500 000/ 27,83 = 17966,22

Litt forskjellig fra Sebra. Er svaret feil?

[Nebuchadnezzar]

[tex] PMT = \frac{{FV_{oa} }}{{\frac{{\left( {1 + i} \right)^n - 1}}{i}}} = \frac{{i \cdot FV_{oa} }}{{\left( {1 + i} \right)^n - 1}} [/tex]

[tex] \frac{{\frac{{\frac{6}{{12}}}}{{100}} \cdot 500000}}{{\left( {1 + \frac{{\frac{6}{{12}}}}{{100}}} \right)^{12} - 1}} \Rightarrow \frac{{\frac{1}{{200}} \cdot 500000}}{{\left( {\frac{{201}}{{200}}} \right)^{12} - 1}} \Rightarrow {\rm{\frac{41943040000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2133387031909517609304823750309063692518962297803044801}}} \approx {\rm{19660}}{\rm{.30513}}[/tex]

[minipus]

Tusen takk

Det var veldig oppklarende