Løse ulikhet vha graf

[Lindis]

Jeg har en graf til funksjonen f(x) der D[sub]f[/sub]=R

Jeg skal løse ulikheten f(x)>1 til denne. Hvordan i alle dager leser jeg funksjonen av grafen så jeg får løst ulikheten?

[Realist1]

Det er vel bare til å se hvilke x-verdier som gir en y-verdi større enn 1 ?

[Lindis]

Joda, det er forsåvidt greit. Men jeg skjønner fortsatt ikke hvordan jeg skal løse ulikheten, for jeg må jo ha en funksjon.

Dersom grafen treffer 0,4 i x-linja og 1 i y-linja, hva gjør jeg så?

[Realist1]

Nei, du trenger ikke vite funksjonen for å løse ulikheten. Er det en lineær graf? En parabel? Kan du forklare litt mer hvordan den ser ut?


Hvis du foreksempel har en smile-parabel f(x), som dupper under linja g(x)=1. La oss si at den skjærer linja g(x) i punktene (3,1) og (5,1).

Da ser du med en gang at f(x)>1 når x<3 og når x>5. Du trenger ikke vite hva funksjonen er.

[Lindis]

Den er ikke lineær, den treffer i punktene (-1,2), (0,1), (0,4, 0) (1,4. -2,5) (9,0) og (2,2, 5), dvs at den daler før den treffer bunnpunktet i 1,4, - 2,5, før den stiger igjen. Den er ikke speilvendt og ikke en parabel.

[Lindis]

ahaaa...så ulikheten er altså f(x)>1 for den verdi av x hvor den treffer y i 1,5 (altså ett hakk over 1) eller når den treffer i 1? Her må jeg altså telle ruter på grafen for å komme på korrekt x-verdi?

[Realist1]

Det ser ut som f(x) > 1 for alle x-verdier som er mindre enn 0. Stemmer det med din graf?

Jeg er ikke helt med på koordinatene dine, men det virker som om grafen har to steder der y-verdien er 1? Hvilke x-verdier er det som gir disse to y-verdiene? x=0 gir f(x)=1 i alle fall. Flere?

[Lindis]

Prøver å lime inn grafen.

[moth]

Hvis du tegner en hjelpelinje y=1 så vil f(x)>1 for alle punkter over den linjen.