Ulikheter og noe brøk..

[Uglemos]

Hei, har to oppgaver som jeg ikke får løst, men har innlevering i morgen. Kan noen forklare hva jeg skal gjøre for å løse de?
Første oppgave: Trekk sammen og skriv svaret så enkelt som mulig "/" er brøkstreken: 1/(x-2) + (3x-7)/x^2-3x+2.

Andre oppgave: x^2+4x>-3

På forhånd takk og håper på raskt svar

MVH

Uglemos

[Nebuchadnezzar]

Er første oppgave

[tex]1) \, \frac{1}{{x - 2}} + \frac{{3x - 7}}{{x^2 }} - 3x + 2 [/tex] eller [tex]2) \, \frac{1}{{x - 2}} + \frac{{3x - 7}}{{x^2 -3x +2}}{ [/tex] ?

Om det er 1 så er fellesnevner [tex]x^2(x-2) [/tex]

Om det er nummer 2 kan du faktorisere tellerne, også finner du lett fellesnevner

På andre oppgave flytter du over -3 og faktoriserer uttrykket, så kan du lage fortegnslinje.

[Uglemos]

unnskyld for å være litt bak mål her, men kunne du vist litt mer nøyaktig hvordan man gjør de? Skjønner ikke helt det med faktoriseringa og den med å lage fortegnslinje.. Det var nr 2 på første oppgave som er oppgaven..

[Nebuchadnezzar]

Første oppgaven, kan jo forklare litt mer ^^

[tex]\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{3x - 7}}{{x^2 - 3x + 2}} \, = \, \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{3x - 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \, = \, \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)}}\frac{1}{{\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{3x - 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \, = \, \frac{{\left( {x - 1} \right) + 3x - 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} ) [/tex]

Første vi gjør et at vi faktoriserer den ene telleren. Gjøres sjappt i hodet eller på kalkulator. Så ganger vi likningen med fellesnevneren som er [tex](x-1)(x-2)[/tex] så er det bare å trekke sammen og forkorte.

Oppgave 2

[tex] x^2 + 4x > - 3 [/tex]

[tex] x^2 + 4x + 3 > 0 [/tex]

[tex] \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) > 0[/tex]

Nå har du tre valg. 1 lage fortegnslinje. 2. Tolke funksjonen 3. lage graf.
2. Tolkning
Uttryket er lik 0 når [tex]x=-1[/tex] eller [tex]x=-3 [/tex]

[tex]a \, -1 \, b \, -3 \, c[/tex]

Så må du finne ut om uttrykket er større enn null i de tre tilfellene over, a,b,c. Putt inn et tall som er mindre enn [tex]-1[/tex] og se om uttryket blir større eller mindre enn null. Så gjør du det samme med et tall som er mellom [tex]-1[/tex] og [tex]-3[/tex]

[Uglemos]

Tusen hjertelig takk for kjapt svar! Skjønte det mer nå og kjenner jeg må pugge litt mer på fortegnslinja.. Siden vi kun har hatt rundt 30min av det på tavla... Så igjen, takk for kjapt svar

MHV

Uglemos

[Nebuchadnezzar]

http://www.youtube.com/watch?v=VgDe_D8ojxw

http://www.youtube.com/watch?v=xdiBjypYFRQ

http://www.youtube.com/watch?v=ZNtzWpU80-0

http://www.youtube.com/watch?v=ZjeMdXV0QMg