Kompleks ligning

[limeiste]

Hei, hvordan finner jeg løsningene til denne ligningen?

[tex]z-z(konjugert)=z^2[/tex]

Fant ingen måte å skrive inn konjugert på i ligningen
Takker for svar

[Gustav]

[tex]z-\overline{z}=z^2[/tex]

[tex]z=x+iy[/tex], så

[tex]x+iy-x+iy=(x+iy)^2[/tex]


[tex]2yi=x^2-y^2+2xyi[/tex]

Sammenlign real- og imaginærdelen.

[limeiste]

Takk for svar

Blir det da slik? :

[tex]x^2+2x=0[/tex]

[tex]y^2-2y=2y[/tex]

Osv.

Eller tenker jeg feil?

[Gustav]

Nei, ikke riktig slik.

[tex]2y=2xy[/tex] og

[tex]0=x^2-y^2[/tex]