Divergenssetningen, vektorfelt

[Stone]

Gitt et flatestykket [tex] S={(x,y,z) | z=x^2+y^2-4}[/tex]
og vektor feltet F=[tex][-y^2,-z^2,-x^2][/tex]

Beregn fluksen ved hjelp av divergenssetningen.

Div F = 0, så da trodde jeg at fluksen ble 0.
Men fasiten sier 4[symbol:pi]
Hvilken hjelp får jeg av divergenssetnigen her?

[Gustav]

div F=0 og vi kan bruke divergensteoremet på området begrenset av S og planet z=c.

Hint: Beregn fluksen ut av disken i planet z=c som begrenser området. (det er naturligvis lettere å beregne enn fluksen ut av en del av S.) La c gå mot uendelig.