Hjelp meg med denne oppgaven! Kap. Rekker

[Multiplikasjon]

a) Nils og Kari planlegger å kjøpe bolig om 5 år. De setter inn 17 000 kroner i banken hvert år, og det første innskuddet settes inn med en gang. De regner med å få 7 % rente i hele perioden. Vi regner med at de setter inn det siste beløpet rett før kjøp av bolig om 5 år.

1) Hvor mye egenkapital har de i banken da?


Har prøvd ALT! :O

[FredrikM]

17000+17000*1.07+17000*1.07^2+...+17000*1.07^5 bør stemme.

Tenk over hvorfor (om det stemmer!)

[Dinithion]

Prøvd alt? Da er det bare å finne ut hvilket svar som er riktig?

Nå er det en stund siden jeg har holdt på med rekker, så jeg husker ikke de formlene, men viss vi tenker litt, så ser vi at de setter inn 17000 i året i 5 år. Disse vil få renter, og man vil få renters rente.

Så begynner vi å tenke. De setter inn 17000, så det første året har han 17000. Etter ett år setter han inn 17000 nye. Men da har de som har stått i banken i ett år fått renter. Altså har han:

17000+17000*1.07

Så etter to år gjentar dette seg, og han har da:

17000+17000*1.07 + 17000*1.07*1.07

17000 er felles i alle ledd og kan settes uten for en parentes. Vi får da:

17000(1.07^0 + 1.07^1 + 1.07^2 + ... )

Da ser man ut fra parentesen at det første leddet (^0) ikke får noen rente (a^0 = 1), mens de andre leddene får rente ettersom hvor mange år de har stått i banken.

Dette finnes det sikkert formler for, men de har jeg som sagt glemt. Jeg håper dette var til hjelp allikevel

Edit:
Damn you Fredrik!

[Nebuchadnezzar]

Plystre mistenkelig http://www.dinside.no/104471/banksparing

[Dinithion]

Give a man a fish, and he will annoy you for more. Teach a man how to fish, and he will stay the hell out of your way

Nei da. Det var ikke pent sagt

[Multiplikasjon]

Tusen takk

Dette hjalp meg faktisk litt
Formlene har jeg kontroll på selv, nå gjelder det bare å se om dette stemmer

[FredrikM]

Give a man a fish, and he will annoy you for more. Teach a man how to fish, and he will stay the hell out of your way

Nei da. Det var ikke pent sagt

Evt annen variant:

Tenn en mann et bål, og han er varm resten av kvelden. Legg en mann på bål, og han er varm resten av livet.

[Multiplikasjon]

Linken var forresten genial!

Bare jeg kunne ha brukt den på tentamen....