Flere variable

[andy86]

Jeg har

[tex]f(x,y)= 2x^2y + 0.5xy^2 - 7xy - 7,5x + 5[/tex]

Jeg har funnet de partiell deriverte av 1 og 2 orden.



[tex]f1(x,y)= 4xy + 0,5x^{-0,5} y^2 - 7y - 7,5[/tex]

[tex]f2(x,y)= 2x^2 + xy - 7x[/tex]

Når skal jeg finne de 4 stasjonære punktene, og begynner med å bruke innsettingsmetoden.

Av f2 har jeg delt på x og funnet frem til at y= 7 - 2x

Men når jeg setter dette inn i f1 får jeg problemer.

[tex]4x(7-2x) + 0,5x^{-0.5} (7 - 2x)^2 - 7 (7-2x)- 7,5[/tex]

Er jeg på bærtur eller?

[sirins]

Din partielle deriverte mhp x er ikke riktig. Men nesten

Eller har jeg misforstått? Har du ikke funnet de to førstederiverte, [tex]f_x [/tex] og [tex]f_y [/tex] ?

[andy86]

Jo, det er det jeg prøver på. Men nå jeg klarer ikke å se hvordan den er feil. Hvis ikke 2 x 2 er 4, noe jeg mener ganske sikkert

hint?

[sirins]

[tex] (0,5xy^2)_x \neq 0,5x^{-0,5}y^2[/tex]

[andy86]

Selvfølgelig.

[tex]4xy + 0,5y^2 - 7y - 7,5[/tex]

Da får jeg jo:

[tex]4x(7-2x) + 0,5(7-2x)^2 - 7(7-2x) - 7,5[/tex]

Et lite hint på hvordan jeg finner X=

[sirins]

Husk at begge de 1.deriverte skal være lik 0 (det er slik du finner de kritiske punktene).

Ellers er det greit å bruke innsettingsmetoden, da får du jo nemlig en likning med en ukjent- og den løser du ved å flytte konstanter over på en side, og x'er (evt. y'er) på den andre