Derivasjon oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Stian^_-
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 25/12-2008 21:15

Hei! Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?;

Bruk logaritmisk derivasjon til å finne f'(x) når: 3^x^2
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex]y=3x^2[/tex]

[tex]\ln(y)=\ln(3)+2\ln(x)[/tex]

deriver

[tex]\frac{y^,}{y}={2\over x}[/tex]

[tex]y^,=y*{2\over x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Stian^_-
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 25/12-2008 21:15

Du har skrevet 3x^2, oppgaven var 3^x^2, blir d fortsatt riktig fremgangsmåte da?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Nei,

La [tex]y=3^{x^2}[/tex] så

[tex]ln(y)=x^2ln(3)[/tex].

implisitt derivasjon mhp x gir

[tex]\frac{y^,}{y}=ln(3)*2x[/tex] så

[tex]y^,=ln(3)*2x*y=ln(3)*2x*3^{x^2}[/tex]
Post Reply