vis krysspunkt

[mingrid]

Hei,
Jeg har spm angående oppgave som jeg av er usikker på fremgangsmåten for å løse...

a. Skal vise at f(x)=e^x -2 definert på [1, [symbol:uendelig] ) skjærer linjen Y=X i nøyaktig ett punkt

Skal i neste oppgave finne tilnærmet verdi for punktet...

Går frem ved å sette e^x-2=x, men vet ikke helt om dette leder ltil noe?
Ser jo at den krysser i et punkt...

Noen veiledende hjelpere?

[Gustav]

Beregn den deriverte til f(x)-x. Hva kan du slutte ut fra dette?

[mingrid]

Skal jeg derivere begge funksjonene for så å vise at stigningstallet til e^x-2 er større for alle verdier på intervallet, samtidig som jeg viser med skjæringssetningen at punktet hvor e^x - 2 skjærer x finnes?

[mingrid]

Bør kanskje presisere at det er (e^x) - 2..

[Gustav]

Du skal vise at g(x)=f(x)-x skjærer x-aksen i nøyaktig ett punkt. (dette er ekvivalent med at f(x) skjærer linja y=x i ett punkt).

Bruk (og vis) at g(x) er en strengt voksende funksjon på det gitte intervallet i oppgaven.

Vis også at g(x) er både positiv og negativ på intervallet.

[mingrid]

takk:)

Føler meg alltid litt smådum etter svar:/ Noen ganger vil bare ikke hodet jobbe mer..

[Gustav]

Ingen problem:)