Tegne graf til sinus

[laxlaxma]

Hei

Jeg skal tegne graf til funksjonen 3sin 2X

Jeg vet at 3 blir toppunkt fordi den står foran sin og at svingingene blir raskere enn vanlig pga det står 2x.

Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal finne ut hvor grafen treffer i x-aksen.
Hvordan skal jeg finne de punktene?

Er sikkert dum spørsmål og lett svar, men sitter helt fast nå

[Gommle]

sin(2x) krysser x-aksen nøyaktig dobbelt så mye som sin(x). Og 3-tallet bare forsterker utslaget. 3*0 er fortsatt 0.

[bartleif]

Er aldri dumt å spørre, uansett om du føler spørsmålet er dumt. Vi har alle vært like grønn med trigonometriske funksjoner, så vi forstår deg godt her

Finn ut når sin(2x)=0, verre er det ikke

Med et øyekast ser jeg hvertfall at 0 og [symbol:pi] er to nullpunkt (som svinger i fase). Den har et nullpunkt mellom disse, som vanligvis forekommer når x= [symbol:pi] i funksjonen sin(x). Derfor må dette nullpunktet være når x=[symbol:pi]/2.

Tror dette skal være rett. Er bare å øve med enhetssirkelen, jobbe med å forstå periodisiten i funksjonene og bruke det til å finne verdier, bunn- og toppunkt.

[laxlaxma]

Ahh, for at vanlig sinx funksjon har nullpunkt i [symbol:pi] så blir det bare sinx=Pi/2
fordi det står 2x... Så riktig ut med faisetn, grafen går så vidt over 1,5.

Men den tredje nullpunktet ser til å være 2 [symbol:pi] , treffer sin funksjon alltid i 2 [symbol:pi] i slutten av fasen?

Og jeg skjønner ikke hvorfor det står i regelen at Nullpunkt X=0+ n* [symbol:pi]

Hva skal det hjelpe?

Du forklarte det veldig fort og mye bedre enn boka, så jeg tenkte bare å spørre om dette og få en logisk svar^^

[bartleif]

Jepp, alle naturlige tall (hele, positive tall) ganget med 2[symbol:pi] gir et nullpunkt til sinusfunksjonen. Når x=2[symbol:pi] blir det sin(4[symbol:pi]), og det er lik 0.

Grunnen til at vinkelen er gitt med [tex]v=0+\pi\cdot n[/tex], er denne: [tex]2v=0+2\pi\cdot n[/tex] som er lik [tex]v=0+\pi\cdot n[/tex]. Sinus til en vinkel er 0 både når vinkelen er 0 og 180 grader, eller 0 og [symbol:pi]. Y-komponenten i enhetssirkelen er 0 i begge disse tilfelle. Derfor blir ethvert naturlig tall n ganget med[symbol:pi] et nullpunkt for denne funksjonen. Det er et spesialtilfelle for sin(2x).

Måtte edite litt. Hang ikke helt på greip deler av det jeg skrev Skal helst ikke forvirre, og når jeg da nesten blir det selv, er sikkert ikke forklaringen særlig god