1)
Skriv uttrykket under enklere, uten kalkis;
[tex]\sqrt[3] {\sqrt{108}+10}\,-\,\sqrt[3] {\sqrt{108}-10}[/tex]
--------------------------------------
2)
Gitt;
[tex]xy=10[/tex]
og
[tex]x^2y + xy^2+x+y=99[/tex]
Hva er [tex]\,\,x^2+y^2[/tex]
---------------------------------------
3)
Gitt;
[tex]xyz=256[/tex]
og
[tex]x+y+z=41[/tex]
der x < y < z
Finn x, y, z [tex]\, \in \, Z^+[/tex]
-----------------------------------------
4)
Løs likninga under:
[tex]4\cdot 8^x\,-\,21\cdot 4^x\,+\,21\cdot 2^x \,=\,4[/tex]
Koseoppgaver for vgs
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
2)
11x+11y=99
x+y=9
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=(x+y)[sup]2[/sup]-2xy=81-20=61
bonus:
x=5 og y=6
eller
x=6 og y=5
11x+11y=99
x+y=9
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=(x+y)[sup]2[/sup]-2xy=81-20=61
bonus:
x=5 og y=6
eller
x=6 og y=5
hehe, sant det. jeg bare skrev noe uten å sjekke selv, så tar den på min kappe. allerede ved det som er gitt i oppgaveteksten, xy = 10, går det jo ikke :psirins skrev:Nei, det går heller ikke.
[tex] x = \frac{9+\sqrt{41}}{2}[/tex]
[tex]y = \frac{20}{9+\sqrt{41}}[/tex]
eller omvendt.
Kom iallfall jeg frem til. Ikke at det var dette som var oppgaven da
ai ja. Gikk litt kjapt i svingene der.
3)
x kan ikke være større enn eller lik 2^2 (da er summen av eksponentene større enn 8).
x kan heller ikke være 2 siden 41 er odde. (da vil x+y+z være like)
Så x=1.
z må være mindre enn 2^6 (siden x+y+z<2^6) og større enn 2^4 (siden yz>2^7) , derfor må y=2^3, z=2^5.
[tex]\Rightarrow (x,y,z)=(1,8,32)[/tex]
x kan ikke være større enn eller lik 2^2 (da er summen av eksponentene større enn 8).
x kan heller ikke være 2 siden 41 er odde. (da vil x+y+z være like)
Så x=1.
z må være mindre enn 2^6 (siden x+y+z<2^6) og større enn 2^4 (siden yz>2^7) , derfor må y=2^3, z=2^5.
[tex]\Rightarrow (x,y,z)=(1,8,32)[/tex]