Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Siden u er dobbelt så stor som x, må
u være element i [0,720>. Tegner du
opp sin(u) langs en talllinje u, fra 0 til 720 får
du to sinus perioder. Hvis sin(u) = 0,6, trekker du
en rett strek fra 0,6 på y aksen. Du ser du får fire løsninger
(linja skjærer fire steder). Finner du det første, kan du
forutsi resten pga symetri rundt toppunktet (ved
90 og 360+90)
sin(u) = 0,6
u = arcsin(0,6)
u =~ 37grader
"løsningen" for u = 37 grader ligger 90-37=53grader fra første topppunkt. Pga symmetri rundt topppunktet ligger også neste løsning 53 grader fra første topppunkt. Altså 53+90=143grader er også en løsning for u. Disse to løsningene gjentar seg også i neste periode. Jeg innser at dette kanskje ikke var den enkleste måten, enklere vil vel være å si at u=37, u=180-37, u= 37+360, og 180-37+360. du får løsningene:
u = {37, 143, 37+360, 143+360}
x = u/2 = {37/2, 143/2, (37+360)/2, (143+360)/2}
Ps. Du kan jo ikke først si at
x element i [0,360>
så ombestemme deg å si x element i [noe,annet>.
Da bryter du jo med den første.
Last edited by mathvrak on 02/06-2005 22:08, edited 2 times in total.
Da er det ok. La til litt ekstra i forrige innlegg forresten. Fint om du tegner opp sin(u) fra 0, 720, lettere å se hvorfor det er fire løsninger og symetri rundt visse punkter (0, 90, 180, ...)
haster
