Polynom

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

La polynomet

[tex]f(x)=x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+1[/tex]

med reelle ikke-negative koeffisienter [tex]\{a_1,...,a_{n-1}\}[/tex] ha [tex]n[/tex] reelle røtter. Bevis at [tex]f(2)\geq 3^n[/tex].
Top
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Hvor fikk du tak i denne oppgaven?
Top
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

"Lånt" fra math help forum, hvordan det?
Top
Karl_Erik
Guru
Guru
Posts: 1080
Joined: 22/10-2006 23:45

Hint: Bruk forholdet mellom det aritmetiske og det geometriske snitt og det at vi kjenner produktet av de n røttene.
Top
Post Reply

Return to “Kveldens integral og andre nøtter”