Avkuttet terning

[dryhilla]

Hei!
Jeg har satt meg fast på en oppgave, som helt sikkert er veldig veldig enkel.. MEN trenger litt hjelp til å se det..

Oppgaven er:
En avkuttet terning kuttet av på en slik måte at alle kanter blir like lange. Dersom den opprinnelige terningen hadde sidelengde 1, hva blir sidelengden s i den avkuttede terningen?

Håper på raskt svar.. før jeg går på veggen her..

[Gustav]

Hvis man kutter alle hjørnene slik at man får en 14-sidet "truncated cube" http://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_cube der alle sidene er like lange med sidelengde x, blir

[tex]\sqrt{2}(\frac{1-x}{2})=x[/tex] (Pytagoras) som gir

[tex]1-x=\sqrt{2}x[/tex] eller

[tex]x=\frac{1}{1+\sqrt{2}}[/tex]

[ingunn4]

Kan ikke visuelt se dette for meg. kan noen sette inn figuren og linjene for meg ?

[Gustav]

Kan ikke visuelt se dette for meg. kan noen sette inn figuren og linjene for meg ?

Bruk pytagoras på den rettvinkla trekanten med sidelengder [tex]x,\, \frac{1-x}{2},\, \frac{1-x}{2}[/tex]

[ingunn4]

fin forklarende figur takk.

Hvis X1 er sidekanten i den store figuren

så er mao X2 "i anden" + X3 "i anden" = X1 "i anden" Pythagoras

........... men der er det stopp i resten av utregningen.
Har du tid å forklare den en gang til på en annen måte ?

[dryhilla]

taaaaaakk!!