Matrise- egenverdi og egenvektor

[avsmak]

Hei. Sliter med å bestemme egenverdiene og egenvektorene til denne matrisen:

1 2 3
0 4 2
0 0 2

Takk for svar [/img]

[mrcreosote]

Hvis du ikke ser direkte hva egenverdiene skal være her, kan du finne matrisas karakteristiske polynom og finne dets røtter, dette vil fungere for alle 3*3-matriser. Dette står det mer om i enhver innføringsbok i lineær algebra og på Wikipedia for den saks skyld. Prøv å forstå dette og spør om det du eventuelt ikke skjønner.

[FredrikM]

Hint:

[tex]det(I_n \lambda - A)=0[/tex]

[daofeishi]

Hint 2: Matrisen er øvretriangulær

[ingunn4]

hintet om hvis du ikke SER direkte

og matr er øvre triangulær

hjalp ikke meg noe, men så er jeg bare i begynnelsen av å forstå
HJelp meg å hoppe litt nå - hvorfor skal jeg kunne SE og hva betyr det for løsningen at matrisen er øvre/nedre triangulær -

trenger jeg ikke regne ut hele greia da????????????????

[meCarnival]

Utgangsmatrisen din er øvre triangulær som gjenspeiles i at alt under hoveddiagonalen din er null... Den er nedretriangulær hvis alt over hoveddiagonalen er null...

[Gustav]

Hvis matrisen er øvretriangulær vil determinanten være produktet av diagonalelementene, så regningen forenkles betraktelig.

[ingunn4]

aha opplevelser er veldig energigivende, men å spør om noe man allerede vet det føles teit, men greit at noen trekker trådene for meg.