Likning for tangent

[Thor-André]

Eksempeloppgave Eksamen R2 2009

Oppgave 1
f)
Funksjonen [tex]f(x)=\frac{24}{\sqrt{x}}[/tex]

1) Vis at likningen for tantengtet i punktet [tex](4,f(4))[/tex] er gitt ved [tex]y=-\frac{3}{2}x+18[/tex]

Har funnet ut at:
[tex]f^\prime(x) = -12x^{-\frac{3}{2}}[/tex]
[tex](4,f(4)) = (4,12)[/tex]

Vet at jeg skal bruke ettpunktsformelen for å komme frem til utrykket, men hvordan finner jeg stigningstallet? Og hvilket punkt skal jeg bruke i formelen, det deriverte eller det ikke-deriverte?

[mrcreosote]

Stigningstallet er nettopp den deriverte og du skal finne tangenten til funksjonen.

[Thor-André]

Men hva med at x er opphøyd i -1,5... betyr ikke det noe? Skal ikke x være alene? Er stigningstallet bare -12 her?

[mrcreosote]

Stigningstallet til en funksjon i et punkt er nettopp den deriverte i punktet. Du er altså ute etter f'(4).

[Thor-André]

se der ja
Tusen takk for hjelpen!