Enkel potensregning

[KristofferAG]

En meget enkel potensoppgave, som jeg av en eller annen grunn ikke fatter. Lenge siden jeg har gjort det, og finner ikke formelen i boka.

[tex]({2}*{10^{4}})({5}*{10^{3}})[/tex]

Hva er regelen for denne?

Takk ^^

Kan jeg gjøre følgende?

[tex](2*10^4)(5*10^3)<br>2*10^4*5*10^3<br>2*5*10^{(3+4)}<br>10*10^7<br>10^8[/tex]

[Markonan]

[tex]ax^m\cdot bx^n = abx^{m+n}[/tex]

Og det regnestykket du har er bare en fancy måte å skrive
[tex]20.000\cdot5000[/tex].

[KristofferAG]

Så jeg kan bare fjerne parantesene uten noen ettervirkning? De skal ikke ganges inn i hverandre på samme måte som en kvadratsetning?

Mange takk, forresten

[Markonan]

Det går helt fint fordi multiplikasjon er assosiativ, altså har det ingenting å si hvilken rekkefølge man ganger ting.

Hvis du setter x = 10, så har du:
[tex]2x^4 \cdot 5x^3[/tex]
som du kanskje er litt mer fortrolig med.

[tex]2x^4 \cdot 5x^3 = 10x^7[/tex]
Setter tilbake.
[tex]10(10)^7 = 10^{1 + 7} = 10^8[/tex]

Du kan jo også se på det sånn.
[tex]20.000\cdot5000 = 100.000.000 = 10^8[/tex]

Kvadratsetningene er når leddene adderes eller subtraheres. Da blir det litt annerledes.

[KristofferAG]

Ah, jeg forstår. En annen litt vanskeligere, da. Med brøk:

[tex]\frac{2*10^5*6*10^2}{4*10^4} \[/tex]

Kan da bli sett på som
[tex]\frac{2*x^5*6*x^2}{4*x^4} \[/tex]?

Jeg ser svaret blir... 3000, 3^10, men når jeg regner gjør jeg følgende:

[tex]\frac{2*6*x^7}{4*x^4}<br>\frac{2*6*x^3}{4}<br>\frac{12*x^3}{4}[/tex]

Hva gjør jeg så? Deler 12 på 4 og får 3x^3?

[Markonan]

Ja, riktig det. Da får du:
3x^3

Setter inn x=10
3*10^3 =

3*1000 =

3000

[KristofferAG]

Se det, det enkle er ofte det beste. Mitt største problem er absolutt at jeg gjør alt så mye vanskeligere en det er. Mange takk, setter pris på hjelpen!