forvirret, fysikk og denslags.
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Justin Sane
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
forstått. tusen takk
2. år Prod. ingeniør
I tilfelle du må komme med et eksempel kan du bruke dette for å høres proff ut. Ville forresten vært fint om noen kunne dobbelsjekke dette, slik at du ikke gjør en tabbe hvis du bruker den på eksamen.
La et kraftfelt være gitt ved [tex]\vec{F}=[y+x,3x][/tex]. Hvor stort arbeid blir gjort av feltet på et ogjekt som beveger seg i den rette linjen [tex]y=2x-1[/tex] fra [tex](-2,-5)[/tex] til [tex](1,1)[/tex]?
Bevegelsen blir [tex]\vec{s}=[3,6][/tex]. Vi parameteriserer den slik:
[tex]\vec{s}=[-2,-5]+k[3,6][/tex]. (Størrelsene på parameterkoeffisientene er bevisst valgt. Det ser du straks.) Da blir [tex]x=3k-2[/tex] og [tex]y=6k-5[/tex]. Vi setter dette in i [tex]\vec{F}[/tex] og får [tex]\vec{F}=[9k-7,9k-6][/tex]. Vi integrerer:
[tex]W=\int \vec{F}\cdot d\vec{s}=\int_0^1 \vec{F}\cdot\vec{s}dk=\int_0^1[9k-7,9k-6]\cdot[3k-2,6k-5]dk=\int_0^1 81k^2-120k+44dk \\ W=[27k^3-60k^2+44k]_0^1=27-60+44=71-60=\underline{\underline{11J}}[/tex].
La et kraftfelt være gitt ved [tex]\vec{F}=[y+x,3x][/tex]. Hvor stort arbeid blir gjort av feltet på et ogjekt som beveger seg i den rette linjen [tex]y=2x-1[/tex] fra [tex](-2,-5)[/tex] til [tex](1,1)[/tex]?
Bevegelsen blir [tex]\vec{s}=[3,6][/tex]. Vi parameteriserer den slik:
[tex]\vec{s}=[-2,-5]+k[3,6][/tex]. (Størrelsene på parameterkoeffisientene er bevisst valgt. Det ser du straks.) Da blir [tex]x=3k-2[/tex] og [tex]y=6k-5[/tex]. Vi setter dette in i [tex]\vec{F}[/tex] og får [tex]\vec{F}=[9k-7,9k-6][/tex]. Vi integrerer:
[tex]W=\int \vec{F}\cdot d\vec{s}=\int_0^1 \vec{F}\cdot\vec{s}dk=\int_0^1[9k-7,9k-6]\cdot[3k-2,6k-5]dk=\int_0^1 81k^2-120k+44dk \\ W=[27k^3-60k^2+44k]_0^1=27-60+44=71-60=\underline{\underline{11J}}[/tex].
-
Justin Sane
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
heldigvis er det bare 2fy, så kraftfelt og slikt er utafor pensum, men skjønner hva du gjør og setter pris på det
2. år Prod. ingeniør
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
-
Justin Sane
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
much obliged!
noen siste tips til en som har muntlig 2fy eksamen om 6 timer?
noen siste tips til en som har muntlig 2fy eksamen om 6 timer?
2. år Prod. ingeniør
Hvor går det an å lese om differensialregning på den måten? Kommer det med difflikninger, eller analyse elns.?espen180 wrote:
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
-
Justin Sane
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
Usikker på denne oppgaven:
Vinkelen blir større etterhvert som bølgelengden øker, er den eneste forklaringen jeg kan komme med... som dere ser er det ikke store sakene.
Håper noen har en bedre forklaring, og hvorfor det blir hvitt i nulte orden?
edit: et kanskje litt mer filosofisk spørsmål jeg satt og tenkte på: Hva skjer når to lysbølger får destruktiv interferens og nuller hverandre ut? Hvor blir det av energien, forsvinner den totalt?
Vinkelen blir større etterhvert som bølgelengden øker, er den eneste forklaringen jeg kan komme med... som dere ser er det ikke store sakene.
Håper noen har en bedre forklaring, og hvorfor det blir hvitt i nulte orden?
edit: et kanskje litt mer filosofisk spørsmål jeg satt og tenkte på: Hva skjer når to lysbølger får destruktiv interferens og nuller hverandre ut? Hvor blir det av energien, forsvinner den totalt?
2. år Prod. ingeniør
-
Tore Tangens
- Dirichlet
- Posts: 199
- Joined: 23/05-2008 16:44
- Location: Bebyggelse
Matematikk er pratmakeri, biologi er frimerkesamling og kjemi er suppekoking, men hva skal man mobbe fyskierne for å være? Sementblandere? Togsettentusiaster? Løsneser..? Forslag?
[tex]\sqrt{Alt \hspace9 ondt}[/tex]
-
Justin Sane
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
De som har tenkt ut de tingene i din hverdag som du tar for gitt?
2. år Prod. ingeniør
Denne regnemåten er veldig aktuell i igeniørvitenskapen, som f.eks. termodynamikken.edahl wrote:Hvor går det an å lese om differensialregning på den måten? Kommer det med difflikninger, eller analyse elns.?espen180 wrote:
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
http://en.wikipedia.org/wiki/Differential
Se under "Mathematics".