Hvordan integrere når det er x^2 i nevner?

[gratis]

4 / (x^2 -1)

Hvilken fremgangsmåte brukes for å integrere denne? Substitusjon der u=x^2 -1 ?

[mrcreosote]

Du må gjerne prøve substitusjonen og se hva som skjer.

En annen mulighet er faktorisere nevneren og deretter delbrøkoppspalte.

[Tore Tangens]

4/(x^2 - 1) kan skrives som4/(x^2 - 1^2)

bruk da konjugatsetningen (fra grunnkurset) på nevneren og få

4 / ((x+1)(x-1))

deretter kan du gå frem med delbrøkoppspalting (som du finner oppskriften til i r2-boka)

[gratis]

Ja der fikk jeg det til.

Men har nå et nytt problem med en annen oppgave. Det er både x^2 og x i nevner, og da jeg prøvde å faktorisere 2. gradslikningen fikk jeg ingen løsning. Hva gjør jeg da?

[mrcreosote]

Hvis telleren er 1 og nevneren er x^2+x, kan du faktorisere ut en x til x(x+1), og delbrøkoppspalte dette. Var det mer i nevneren får du poste hele saken.

[gratis]

( x + 1) / (x^2 + 2x + 3)

[Tore Tangens]

nevneren substituert - får u' = 2x+2 = 2(x+1)... da er det duket for greie ting