Forkurs matte prøve

[gabel]

Tenkte jeg skulle legge ut matte prøven som vi hadde på forkurs i dag. Hadde vært kjekt med litt feedback på hvordan folk syns nivåe på den er, me hesyn på at dette skal være ca det samme som 3mx matten.


Oppgave 1
Finn de bestemte integralne ved hjelp av kalkulator(eller regning hvis du ikke husker hvordan du skal bruke kalkulatoren)

a)[tex]\int_0^2{(2x-3x^2)}dx[/tex]

b)[tex]\int^{\ln 3}_0{(e^{2x}-e^{x})}dx[/tex]

c)[tex]\int_{-1}^{1}{2^{2x}}dx[/tex]

Oppgave 2
Funksjonen f er gitt ved:
[tex]f(x)=-4x^2+x^3 \quad \quad D_f = R[/tex]

a) Tegn grafen til f

b) Finn arealet av det området som bare er avgrenset av x-aksen og grafen til f.

c)Finn volumet av den figuren vi får når vi dreier arealet under b) 360 grader om x-aksen.

Oppgave 3
Punktene [tex]A(-1,-3,0),B(1,1,0),C(4,8,1)\& D(2,4,1)[/tex] er gitt

a)I hvilket koordinatplan ligger punktene A og B? (xy-, yz- eller xz-planet).
Begrunn svaret.

b)Vis at punktene A, B, C og D danner et parallellogram ABCD.

c)Finn arealet av parallellogrammet.

Punktet [tex]T(11,-4,5)[/tex] danner sammen med parallellogrammet en pyramide ABCDT, hvor T er toppunktet i pyramiden.

d)Finn volumet av pyramiden.

Oppgave 4
Finn integralene.

a) [tex]\int_0^4{\sqrt{2x+1}dx}[/tex] Tips : Sett u = 2x+1

b) [tex]\int{(x^2\ln x)}dx[/tex] Tips: Sett [tex]u^,=x^2 \;\text{og}\; v= \ln x[/tex]

c) [tex]\int_0^2{\frac{x^2-2x-7}{x+3}dx}[/tex] Tips : Først polynomdivisjon

d) [tex]\int{\frac{7x}{x^2-x-12}}[/tex] Tips : Bruk delbrøkoppspalting

[Dinithion]

Jeg synes ikke det var veldig ulikt 3MX. Men jeg mener vi hadde en oppgave mer når jeg tok eksamen i 3mx for ett år siden. Den inneholdt litt forskjellige ting, slik som rekker, følger, statistikk, økonomi etc.

Ellers så har ikke 3MX polinomdivisjon og delbrøk oppspalting, så det er nødvendigvis ikke med.

[meCarnival]

Greit nivå, 2c hadde ikke jeg som pensum på forkurset hvertfall...

Hater egentlig tips på prøver... Så sant det er helt fette umulig og se noe da, men det var det ikke akkurat her...

[gabel]

Dette hva jo ikke noe eksamen, mer en kapitel prøve for 3D vektor og integrasjon.