Oppgave om momentan vekst

[Thund3r]

Har fått en oppgave som jeg sliter litt med å løse. Jeg husker ikke helt hvordan man skal bruke reglene.

Oppgaven lyder:

Gitt funksjonen F(x) = X^3-3X+1

a) Finn gjennomsnittlig veksthastighet mellom X = 1 og X = 3

b) Finn momentan vekst i X = 2

Svarene jeg har fått er:

a) En gjennomsnittlig veksthastighet på 10. (hadde vært fint hvis noen gadd å gi meg en utregning, siden jeg er ikke sikker på om min er korrekt)

b) Siden F(2) = 3 tok jeg 3/2 og gir da det svaret som den momentane veksten.

Skal ha tentamen i morgen så hadde vært veldig takknemlig for svar!

[Dinithion]

Utregning til den første er vel noe slik som:

[tex]\frac{\Delta x}{\Delta y} = \frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}[/tex]

Hvor x2 = f(3) og x1 = f(1).

Det skulle gi:

[tex]\frac{19-(-1)}{3-1} = 10[/tex]

Den siste oppgaven innvolverer derivasjon. Jeg vet ikke helt hvor langt dere har kommet i pensum, eller hvilket klassetrinn du går i. Men har dere vært borti det?

Uansett skal du komme langt med disse to reglene:

[tex]f(x) = x^y \,gir\, f^,(x) = yx^{y-1}\\og\\f(x) = kx \,gir\, f^,(x) = k[/tex]

Så kan du enkelt finne ut hva [tex]f^,(2)[/tex] er. Hvis det sist der ikke ga noen mening i det heletatt, får du heller si ifra

Edit:

Men nå er vel tentamen ferdig uansett..