Tangent i en funksjon. Bestemme areal

[Ostbågar]

Gitt er funksjonen: f(x) = 1 / x , x > 0

Tangenten til grafen i punktet (a, f(a)) skjærer x-aksen i punktet A og y-aksen i punktet B. Punktet O er origo.

Bestem arealet av av trekant OAB for a = 2 , GRAFISK


Hjelp.. Hvordan skal jeg gjøre dette?

[Realist1]

Bare se hvor tangenten krysser x- og y-aksen. Formelen for arealet av en trekant er jo g*h/2, så det er bare til å ta lengden av OA ganger lengden av OB delt på 2.

[Ostbågar]

Hvordan finner jeg tangenten i punktet?

[Realist1]

Åja, du må finne den selv?

Tangenten har ligningen:
y = px + q

Der:
y = f(a)
p = f´(a)
x = a

og da finner du lett q.