Problematisk funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

Heisann, jeg er ny her på forumet, og forhåldsvis ny med mattematikk (:p) så jeg håper dere tilgir meg for det som må virke som en ganske teit problemstilling! :)

har en ligning fra et eksempel i boken, 6x3^(2x)+(3^x)-1=0

utregningen går slik:
6x3^(2x)+(3^x)-1=0
6x(3^x)^2+(3^x)-1=0
3^x=1/3 V 3^x=-(1/2) <--(1)
xln3=ln(1/3)
x=-ln3/ln3=-1

alternativt fra (1)
3^x=1/3
3^x=3^-1
x=-1

Skjønner ikke steget de har tatt på linjen over (1).
Hvis noen kan vise hele utregningen (evnt. vise at det ikke er noen videre utregning?) :p Fint hvis dere påpeker hvilke operasjoner dere utfører.

Har prøvd å faktorisere med å skrive:
6x3^x(3^x+1)-1=0 <- men d ble ikke helt rett :p

Takker for svar :)

La akkurat merke til noe pussig.
Deler jeg på 6 på begge sider blir det
(3^x)^2+(3^x)-1=0/6=6^-0=1?? :p
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

[tex]6\cdot3^{2x}+3^x-1=0 [/tex]

Hvis du skriver den om til [tex]6(3^x)^2+3^x-1=0 [/tex] så kan du se at det blir en andregradsligning med 3[sup]x[/sup] som variabel.

Da setter du det bare rett inn i formelen [tex]3^x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot6\cdot-1}}{2\cdot6}=\frac{-1\pm\sqrt{25}}{12}=-\frac{1\pm5}{12}[/tex]

som gir svarene [tex]3^x=-\frac{1}{2}\;\vee\;3^x=\frac{1}{3}=3^{-1}[/tex]

og siden [tex]3^x=3^{-1}[/tex] så må jo x være -1 ellers er de jo ikke lik.
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

Se der ja! :)

Takker for svar :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Men det står [tex]6x3^{2x}[/tex] i utgangspunktet...?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

Jepp, burde kanskje skilt mellom x og X :)

Står 6x3^(2X)+(3^X)-1=0


Har et spørsmål til.

Likningen er:
logx^4-log2(x^2)=2

-2logX^2+4logX-2=0 <- Er dette riktig, og hvordan finner jeg variabelen?
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

TEX er kult...

Da var det ikke så ille likevel, men * er mer multiplikator enn x...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

TEX? :)

Ja selvfølgelig er det det. Lover bot og bedring :p
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

ble feil...
Last edited by meCarnival on 24/04-2009 22:36, edited 1 time in total.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

Genialt!!

Skjønner jeg har et stykke igjen å gå :) <-!!
Last edited by Matt3us on 24/04-2009 22:38, edited 1 time in total.
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Ble riktig som du gjorde, og sett u = log(x)..
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Matt3us
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 24/04-2009 17:24

Er TEX den fonten dere bruker?
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Det er sånn koding av noe slag...

Du ser når du skriver innlegg at det står TEX over.. trykk på den to ganger og skriv koden mellom...

brøk = fraction = \frac{teller}{nevner} = [tex]\frac{teller}{nevner}[/tex]
kvadratrot = squarroot = \sqrt{2} = [tex]\sqrt{2}[/tex]

f.eks...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Post Reply