Bestemt integral - brøk som eksponent. Hvordan?

[chaos686]

Sitter å regner et bestemt integral men har stoppet opp halveis.

Hvordan regner jeg ut [2^(3/2)] manuelt?

Hvordan regner man genrelt tall med brøk som eksponent? Hadde vært fint om noen kunne hjelpe

[Vektormannen]

Generelt er [tex]a^{\frac{b}{c}} = \sqrt[c](a^ b)[/tex]. Men når eksponenten er en uekte brøk, altså en brøk der telleren er større enn nevneren, bør du skrive om ved å bruke regelen [tex]a^{b + c} = a^b \cdot a^ c[/tex] først. Her kan du gjøre det:

[tex]2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot \sqrt{2^1} = 2 \cdot \sqrt{2}[/tex].

Og der kan du egentlig sette to streker under svaret, med mindre det er snakk om en praktisk oppgave der du f.eks. skal ha ut en fysisk størrelse.

[meCarnival]

[tex]2^{\frac{3}{2}}=2^{\frac{1}{2}+1}= 2^1\cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2\sqrt{2}[/tex]

EDIT: Passe sen...

[chaos686]

Takk vektormannen!

Jupp, er passe sen. Derfor det er supert med smarte folk som dere

[meCarnival]

Mente vektormannen var tidligere ute enn meg ...

[chaos686]

Åja