På hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge når du trekker 4 kort?
spar og kløver er to ulike farger, samme med hjerter ruter
P( fargene i kortstokken )
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Om jeg har forstått riktig spør oppgaven etter antallet måter man kan trekke fire kort og ha minst ett kort av hver farge. (Dvs minst ett rødt og minst ett svart kort.) En måte å løse dette på er å si at det er tre måter å gjøre det på (å få tre røde og ett svart, tre svarte og ett rødt eller to røde og to svarte) og telle disse hver for seg. Antallet måter å få to av hver farge på er [tex]{{26} \choose {2}} \cdot {{26} \choose {2}}[/tex] fordi det innebærer å velge to av de tjueseks svarte kortene og to av de tjueseks røde kortene, og du kan finne de to andre tallene på akkurat samme måte.
En annen måte å løse oppgaven på er å si at dette er det samme som alle måter å velge fire kort på der ikke alle kortene er like, dvs at ikke alle kortene er røde og ikke alle kortene er svarte. Om man så regner ut alle mulige måter å trekke fire kort på og trekker fra antallet måter å velge fire røde kort og antallet måter å velge fire svarte kort på må dette altså være svaret på oppgaven.
En annen måte å løse oppgaven på er å si at dette er det samme som alle måter å velge fire kort på der ikke alle kortene er like, dvs at ikke alle kortene er røde og ikke alle kortene er svarte. Om man så regner ut alle mulige måter å trekke fire kort på og trekker fra antallet måter å velge fire røde kort og antallet måter å velge fire svarte kort på må dette altså være svaret på oppgaven.