Kan hende dette er en trivial oppgave. Jeg har ikke undersøkt om det er en opplagt løsning.
Gitt en trekant [tex]\triangle ABC[/tex], la kantene være [tex]a,b,c[/tex]. La punktet [tex]P[/tex] være punktet der høydene til trekanten krysser hverandre. La punktet [tex]Q[/tex] være punktet der medianene til trekanten møter hverandre. Avstanden [tex]d(P,Q)=3[/tex]. Lengdene [tex]|a|\cdot |b| \cdot |c|=300[/tex]
Undersøk om trekanten finnes.
Trekant
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Helt klart at den trekanten kan eksistere. Jeg har ikke satt opp noen fuksjon som viser det, men dersom vi setter opp en likesidet trekant der a=b=c vil avstanden PQ være null. Dersom c nærmer seg a+b vil avstanden PQ nærme seg uendelig. Det forutsettes at ingen av vinklene begrenses til 90 grader for at trekanten eksisterer.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.